Sivu:Lukion taulukot.pdf/29

28 MERKINTÖJÄ, MÄÄRITELMIÄ JA KAAVOJA

---

Peruskaavat

1.	$\sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1$
	$\sin x=\pm {\sqrt {1-\cos ^{2}x}}$
	$\cos x=\pm {\sqrt {1-\sin ^{2}x}}$
2.	$\sin \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)=\cos x;\;\cos \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)=\sin x$
3.	$\tan \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)=\cot x;\;\cot \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)=\tan x$
4.	$\sin x=\pm {\frac {\tan x}{\sqrt {1+\tan ^{2}x}}};\;\cos x=\pm {\frac {1}{\sqrt {1+\tan ^{2}x}}}$

Jaksollisuus

$\sin(x+n\cdot 2\pi )=\sin x$	perusjakso $2\pi$
$\cos(x+n\cdot 2\pi )=\cos x$
$\tan(x+n\cdot \pi )=\tan x$	perusjakso $\pi$
$\cot(x+n\cdot \pi )=\cot x$

Palautuskaavat

1.	$\sin(-x)=-\sin x$	vastakulmat
	$\cos(-x)=\cos x$
	$\tan(-x)=-\tan x$
2.	$\sin(\pi -x)=\sin x$	suplementtikulmat
	$\cos(\pi -x)=-\cos x$
	$\tan(\pi -x)=-\tan x$
3.	$\sin(\pi +x)=-\sin x$
	$\cos(\pi +x)=-\cos x$

Summakaavoja

1.	$\sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y$
	$\sin(x-y)=\sin x\cos y-\cos x\sin y$
2.	$\cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y$
	$\cos(x-y)=\cos x\cos y+\sin x\sin y$