Sivu
:
Lukion taulukot.pdf/29
Wikiaineistosta
<
Sivu:Lukion taulukot.pdf
Siirry navigaatioon
Siirry hakuun
Tämä sivu on vahvistettu
28 MERKINTÖJÄ, MÄÄRITELMIÄ JA KAAVOJA
Peruskaavat
1.
sin
2
x
+
cos
2
x
=
1
{\displaystyle \sin ^{2}x+\cos ^{2}x=1}
sin
x
=
±
1
−
cos
2
x
{\displaystyle \sin x=\pm {\sqrt {1-\cos ^{2}x}}}
cos
x
=
±
1
−
sin
2
x
{\displaystyle \cos x=\pm {\sqrt {1-\sin ^{2}x}}}
2.
sin
(
π
2
−
x
)
=
cos
x
;
cos
(
π
2
−
x
)
=
sin
x
{\displaystyle \sin \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)=\cos x;\;\cos \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)=\sin x}
3.
tan
(
π
2
−
x
)
=
cot
x
;
cot
(
π
2
−
x
)
=
tan
x
{\displaystyle \tan \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)=\cot x;\;\cot \left({\frac {\pi }{2}}-x\right)=\tan x}
4.
sin
x
=
±
tan
x
1
+
tan
2
x
;
cos
x
=
±
1
1
+
tan
2
x
{\displaystyle \sin x=\pm {\frac {\tan x}{\sqrt {1+\tan ^{2}x}}};\;\cos x=\pm {\frac {1}{\sqrt {1+\tan ^{2}x}}}}
Jaksollisuus
sin
(
x
+
n
⋅
2
π
)
=
sin
x
{\displaystyle \sin(x+n\cdot 2\pi )=\sin x}
perusjakso
2
π
{\displaystyle 2\pi }
cos
(
x
+
n
⋅
2
π
)
=
cos
x
{\displaystyle \cos(x+n\cdot 2\pi )=\cos x}
tan
(
x
+
n
⋅
π
)
=
tan
x
{\displaystyle \tan(x+n\cdot \pi )=\tan x}
perusjakso
π
{\displaystyle \pi }
cot
(
x
+
n
⋅
π
)
=
cot
x
{\displaystyle \cot(x+n\cdot \pi )=\cot x}
Palautuskaavat
1.
sin
(
−
x
)
=
−
sin
x
{\displaystyle \sin(-x)=-\sin x}
vastakulmat
cos
(
−
x
)
=
cos
x
{\displaystyle \cos(-x)=\cos x}
tan
(
−
x
)
=
−
tan
x
{\displaystyle \tan(-x)=-\tan x}
2.
sin
(
π
−
x
)
=
sin
x
{\displaystyle \sin(\pi -x)=\sin x}
suplementtikulmat
cos
(
π
−
x
)
=
−
cos
x
{\displaystyle \cos(\pi -x)=-\cos x}
tan
(
π
−
x
)
=
−
tan
x
{\displaystyle \tan(\pi -x)=-\tan x}
3.
sin
(
π
+
x
)
=
−
sin
x
{\displaystyle \sin(\pi +x)=-\sin x}
cos
(
π
+
x
)
=
−
cos
x
{\displaystyle \cos(\pi +x)=-\cos x}
Summakaavoja
1.
sin
(
x
+
y
)
=
sin
x
cos
y
+
cos
x
sin
y
{\displaystyle \sin(x+y)=\sin x\cos y+\cos x\sin y}
sin
(
x
−
y
)
=
sin
x
cos
y
−
cos
x
sin
y
{\displaystyle \sin(x-y)=\sin x\cos y-\cos x\sin y}
2.
cos
(
x
+
y
)
=
cos
x
cos
y
−
sin
x
sin
y
{\displaystyle \cos(x+y)=\cos x\cos y-\sin x\sin y}
cos
(
x
−
y
)
=
cos
x
cos
y
+
sin
x
sin
y
{\displaystyle \cos(x-y)=\cos x\cos y+\sin x\sin y}
Luokka
:
Hyväksytty
Navigointivalikko
Henkilökohtaiset työkalut
Et ole kirjautunut
Keskustelu
Muokkaukset
Luo tunnus
Kirjaudu sisään
Nimiavaruudet
Edellinen sivu
Seuraava sivu
Sivu
Keskustelu
Kuva
Hakemisto
suomi
Näkymät
Lue
Muokkaa
Näytä historia
Muut
Valikko
Etusivu
Kahvihuone
Ajankohtaista
Tuoreet muutokset
Satunnainen sivu
Ohje
Lahjoitukset
Työkalut
Tänne viittaavat sivut
Linkitettyjen sivujen muutokset
Toimintosivut
Ikilinkki
Sivun tiedot
Viitetiedot
Tulosta/vie
Tulostettava versio
Download EPUB
Download MOBI
Download PDF
Other formats
Muilla kielillä