Sivu:Lukion taulukot.pdf/81

Kohteesta Wikiaineisto
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Tämä sivu on oikoluettu

80 NUMEERISIA TAULUKOITA


Binomijakauma

Satunnaisilmiössä E on tapauksen A todennäköisyys p. Taulukosta saadaan todennäköisyys sille, että E:n tapahtuessa n kertaa, on tulosjoukossa ainakin m kappaletta tapausta A.

Esimerkki 1
Olkoot p = 0,4 ja n = 10. Todennäköisyys sille, että A esiintyy ainakin 5 kertaa on 0,3669.

Esimerkki 2
Todennäköisyys sille, että edellisessä tapauksessa A esiintyy täsmälleen 5 kertaa on 0,3669 - 0,1662 = 0,2007.

n m p = 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
2 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,1900 0,3600 0,5100 0,6400 0,7500 0,8400 0,9100 0,9600 0,9900
2 0,0100 0,0400 0,0900 0,1600 0,2500 0,3600 0,4900 0,6400 0,8100
3 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,2710 0,4880 0,6570 0,7840 0,8750 0,9360 0,9730 0,9920 0,9990
2 0,0280 0,1040 0,2160 0,3520 0,5000 0,6480 0,7840 0,8960 0,9720
3 0,0010 0,0080 0,0270 0,0640 0,1250 0,2160 0,3430 0,5120 0,7290
4 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,3439 0,5904 0,7599 0,8704 0,9375 0,9744 0,9919 0,9984 0,9999
2 0,0523 0,1808 0,3483 0,5248 0,6875 0,8208 0,9163 0,9728 0,9963
3 0,0037 0,0272 0,0837 0,1792 0,3125 0,4752 0,6517 0,8192 0,9477
4 0,0001 0,0016 0,0081 0,0256 0,0625 0,1296 0,2401 0,4096 0,6561
5 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,4095 0,6723 0,8319 0,9222 0,9688 0,9898 0,9976 0,9997 1,0000
2 0,0815 0,2627 0,4718 0,6630 0,8125 0,9130 0,9692 0,9933 0,9995
3 0,0086 0,0579 0,1631 0,3174 0,5000 0,6826 0,8369 0,9421 0,9914
4 0,0005 0,0067 0,0308 0,0870 0,1875 0,3370 0,5282 0,7373 0,9185
5 0,0000 0,0003 0,0024 0,0102 0,0313 0,0778 0,1681 0,3277 0,5905
6 0 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000 1,0000
1 0,4686 0,7379 0,8824 0,9533 0,9844 0,9959 0,9993 0,9999 1,0000
2 0,1143 0,3446 0,5798 0,7667 0,8906 0,9590 0,9891 0,9984 0,9999
3 0,0158 0,0989 0,2557 0,4557 0,6562 0,8208 0,9295 0,9830 0,9987
4 0,0013 0,0170 0,0705 0,1792 0,3438 0,5443 0,7443 0,9011 0,9841
5 0,0001 0,0016 0,0109 0,0410 0,1094 0,2333 0,4208 0,6554 0,8857
6 0,0000 0,0001 0,0007 0,0041 0,0156 0,0467 0,1176 0,2621 0,5314