Sivu:Lukion taulukot.pdf/43

Wikiaineistosta
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Tämä sivu on vahvistettu

42 MERKINTÖJÄ, MÄÄRITELMIÄ JA KAAVOJA


Todennäköisyysjakaumia

Diskreetti jakauma

Satunnaismuuttujan arvoina ovat luvut (joita voi olla myös ääretön määrä). Näillä on ei-negatiiviset todennäköisyydet siten, että

.

Satunnaismuuttujan keskiarvo eli odotusarvo

ja keskihajonta

;  σ2 on varianssi

Binomitodennäköisyys

Jos tietty satunnaiskoe toistetaan n kertaa ja tapauksen A todennäköisyys kullakin kerralla on p, niin todennäköisyys sille, että tapaus A sattuu täsmälleen k kertaa

, missä .

Binomitodennäköisyyden odotusarvo ja keskihajonta

ja

Jatkuva jakauma

Jatkuvan satunnaismuuttujan tiheysfunktio f on ei-negatiivinen funktio, jolle

Lukion taulukot (1993)-page042-image02.png

.

Tapauksen todennäköisyys

Kertymäfunktion avulla lausuttuna . Satunnaismuuttujan keskiarvo eli