Sivu:Lukion taulukot.pdf/43

Kohteesta Wikiaineisto
Siirry navigaatioon Siirry hakuun
Tämä sivu on oikoluettu

42 MERKINTÖJÄ, MÄÄRITELMIÄ JA KAAVOJA


Todennäköisyysjakaumia

Diskreetti jakauma

Satunnaismuuttujan arvoina ovat luvut (joita voi olla myös ääretön määrä). Näillä on ei-negatiiviset todennäköisyydet siten, että

.

Satunnaismuuttujan keskiarvo eli odotusarvo

ja keskihajonta

;  σ2 on varianssi

Binomitodennäköisyys

Jos tietty satunnaiskoe toistetaan n kertaa ja tapauksen A todennäköisyys kullakin kerralla on p, niin todennäköisyys sille, että tapaus A sattuu täsmälleen k kertaa

, missä .

Binomitodennäköisyyden odotusarvo ja keskihajonta

ja

Jatkuva jakauma

Jatkuvan satunnaismuuttujan tiheysfunktio f on ei-negatiivinen funktio, jolle

Lukion taulukot (1993)-page042-image02.png

.

Tapauksen todennäköisyys

Kertymäfunktion avulla lausuttuna . Satunnaismuuttujan keskiarvo eli